Трудоустройство по совместительству для аспирантов возможно?
Трудоустройство аспирантов по совместительству возможно, если вы уже где-то работаете. В иных случаях работа для аспиранта всегда будет основной (не важно на 0,5 ставки или на полную). Вторую книжку завести, конечно, можно, но это чревато проблемами в будущем, при оформлении пенсионного обеспечения (хотя к тому времени все может кардинально измениться).
Что мешает забрать свою трудовую из аспирантуры? Если вы в университете уже устроены (т.е. числитесь в штате), то иная работа вне универа, как я уже сказал, будет считаться работой по совместительству. Ее можно и не вносить в трудовую книжку.